Возможности задач физико-математического цикла с использованием элементов бионики для развития творческого мышления

Андреева Юлия Вячеславовна

Задачи с элементами бионики, задачи об известных учащемуся животных, об окружающем мире, задачи с экологическим содержанием могут стимулом к изучению не только биологии, но и предметов физико – математического цикла. Так и обратная ситуация, задачи по математике могут стать толчком к изучению биологии. Речь в таких задачах идет о том, с чем школьник встречается в окружающей его действительности, о том, что он видел в лесу, в зоопарке, читал в книгах. Задачи с таким наполнением помогут ему посмотреть на знакомые объекты с другой не привычной стороны, познакомиться с идеями, которыми поделились с людьми природные объекты.

Еще с древнейших времен, когда человек впервые обратился к подражанию живой природы, до наших дней, идеи и заимствования появляются все чаще:в архитектуре, технике, дизайне. Это и очевидные реплики: профиль крыла самолета – профиль крыльев птиц, трубчатые конструкции в строениях – стебли трав, но и неявно прослеживающаяся тема репейника в липкой ленте для одежды, самоочищение стекол – повторение всегда чистых листьев лотоса.

Решение задач с элементами бионики может не только стать стимулом к изучению ряда учебных дисциплин: физики, математики, биологии, но и подтолкнуть к творческой и изобретательской деятельности. «Для изобретательской работы очень важна постепенно вырабатывающаяся тенденция присмотреться, где и что надо и можно изменить, переделать, улучшить.»[1, с.476] Может расширять кругозор и накапливаться как бы впрок. «При накоплении материалов, собираемых впрок, они либо просто впитываются и как бы отлеживаются и зреют, либо же специально фиксируются… Иногда от наблюдения… переходит даже к прямому экспериментированию.»[2, с.481]

Для творческой работы, считает Рубинштейн, нужна большая предварительная работа. Такой предварительной работой и может стать решение задач, примеры которых приведены ниже.

Целью данной работы было показать, как один материал с элементами биологии (бионики, экологии) может послужить основой для создания учителем таких задач по физике и математике, которые подтолкнут учащегося к творческой, в том числе, и изобретательской деятельности.

Пример 1. «Сосна»:

 Кора ее – как чешуя дракона, в кроне ее поет ветер.

Вэнь Чжэньхэн, китайский садовод (17 в.)

 Максимальная высота сосны обыкновенной может достичь 40 м. Средняя продолжительность жизни 200 лет, максимальной высоты сосна может достичь к 70 годам. Быстрота роста древесных пород показана в таблице.

 Таблица 1. Быстрота роста сосны и ели.[3].

Задачи по физике.

1. Вычислите радиусы капилляров древесины сосны сорока- и столетнего возраста. Сделайте вывод.

Возможное решение.

Из таблицы найдем высоту ели.

h₄₀ = 14,0 м и h₁₀₀ = 26,8 м

Из формулы высоты  , где б= 73 мН/м

выразим радиус  

r ₄₀ = 1,1 мкм = 0,001мм

r ₁₀₀ = 0,56 мкм = 0,00056 мм.

Творческое задание: проанализируйте, как меняется толщина капилляра с ростом дерева.

Вывод: чем выше становится дерево, тем тоньше у него капилляры.

2. Проанализируйте формулу для расчета высоты жидкости в капилляре на разной высоте.

Возможное решение.

Рис. 1. Избыточное давление в капилляре.[4].

Творческое задание. Сделайте вывод, почему высота ели не может быть выше 40 м, хотя существуют деревья, высота которых может достигать гораздо большей высоты. Так, к примеру, самое высокое дерево в мире - секвойя, названная Гиперион, имеет высоту 115 м.

Возможное решение.

Согласно теории капиллярных явлений, жидкость удерживается в капилляре силами, которые зависят от свойств и структуры порового пространства. Чтобы вытеснить жидкость из капилляров, необходимо создать большое давление. Процесс вытеснения завершится в тонких порах, силы капиллярного давления в которых очень высоки.

Избыточное давление по формуле Лапласа  , т.е. чем выше дерево, тем тоньше должны быть капилляры. Т.е. у секвойи, скорее всего тоньше капиллярные трубки и больше угол смачивания Ɵ.

Математика. Творческие задания.

1. Постройте графики роста сосны и ели.

2. Выберете участки большей скорости роста.

3. В каком возрасте высоты деревьев будут одинаковы?

4. Предположите высоты деревьев в 110 и 130 лет.

Возможное решение.

Скорость роста больше в первые сорок лет. К 70-летнему возрасту высота деревьев сравняется. До 70- летнего возраста опережала по скорости роста ель, после 80-летнего возраста – сосна.

Пример 2.

Проанализируйте прочность пустотелого стебля травянистого растения. Какие постройки вам напомнили стебли. Предположите сферы применимости пустотелых трубок.

Первым ответом может стать реплика опыта Умова по доказательству прочности пустотелой трубки. Последний вопрос предполагает составление учащимися трубчатых конструкций мостов и башен и исследование их прочности, знакомство с

Список литературы:

1. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии-Спб.: Питер. 2016

2. Быстрота роста древесных пород. Таблица [Электронный ресурс] Режим доступа http://www.booksite.ru/fulltext/uch/eni/eol/ese/5.htm свободный. -Заглавие с экрана.

3. Рисунок. Поднятие жидкости в капилляре [Электронный ресурс] Режим доступа http://sauntersmilagros.blogspot.ru/2012/12/blog-post_6173 свободный. -Заглавие с экрана.